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2022年云南省公务员行测数量关系中最值问题的解题小技巧!

云南华图教育 | 2022-02-16 16:49

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在公务员考试行测科目中有这样的一类题目:让我们求某一个量的最大/最小值能够取到多少,我们把它称之为最值问题。最值问题是数量关系模块中的一个高频考查题型,难度适中,考查形式比较固定。只要我们学会了关于这类题目的解题思路,就可以帮助我们在考试中解决这类题目,轻松拿分。因此,接下来我们就一起来学习最值问题的解题小技巧。

一、了解最值问题

首先从考查题型来看,常考的题型主要有以下三大类:最不利构造、数列构造、多集合反向构造。具体每一类题型的题型特征和解题思路如下思维导图:

其次从考查题量来看,最值问题在最近几年的国考或者联考中都经常出现。以国考为例,最近5年国考中关于最值问题的考查题量如下表:

  2021年 2020年 2019年 2018年 2017年
最不利构造   1   1  
数列构造 1     1 1
多集合反向构造     1    

真题实战

【例1】(2019重庆)某地区招聘卫生人才,共接到600份不同求职者的简历。其中,临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人,问至少有多少人被录用,才能保证一定有140名被录用者专业相同?

A.141B.240

C.379D.518

【解析】第一步,根据题目提问中出现特征“至少…才能保证…”,确定本题考查最不利构造问题。

第二步,因为要保证一定有140名录用者专业相同,所以最不利的情况数=140-1=139(名),题目中有临床、口腔、公共卫生和护理四种不同专业,则所有的最不利情况数=139+139+139+100=517(名),则答案=所有的最不利情况数+1=517+1=518(名)。即至少有518人录用,才能保证一定有140名录用者专业相同。

因此,选择D选项。

【例2】(2021广东)某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工,每人都只投一票,最终A、B、C、D、E、F这6人当选。已知A票数最多,共获得20张选票;B、C两人的票数相同,并列第2;D、E两人票数也相同,并列第3;F获得10张选票,排在第4。那么B、C获得的选票最多为()张。

A.11B.12

C.13D.14

【解析】第一步,本题考查最值问题,属于数列构造类。

第二步,80人共投出80张票,若使得B、C获得的选票最多,则A、D、E、F票数尽量少。已知A票数最多,共获得20张选票,F获得10张选票;因此尽量让D、E的票数最少,且高于F,均是11张选票。

第三步,B、C共获得最多票数为80-20-10-11×2=28(张),B、C两人的票数相同,则B=C=28÷2=14(张)。

因此,选择D选项。

【例3】(2018-广东县级-27)某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查,在接受调查的1000人中,有68%的人使用过甲软件,有87%的人使用过乙软件,有75%的人使用过丙软件,有82%的人使用过丁软件。那么,在这1000人中,使用过全部四款手机软件的至少有()人。

A.120B.250

C.380D.430

【解析】第一步,本题考查多集合反向构造。多集合反向构造解题方法是:反向——求和——做差。

第二步,反向:没使用过甲软件有1-68%=32%;没使用过乙软件的有1-87%=13%;没使用过丙软件的有1-75%=25%,没使用过丁软件的有1-82%=18%;求和:未使用过甲乙丙丁四款软件的人最多有32%+13%+25%+18%=88%;做差:全部四款软件都使用过的最少有1-88%=12%。

四款软件都使用过的人至少为1000×12%=120(人)。

因此,选择A选项。

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